Modelización estadística de la población para apoyar los censos

class: center, middle, inverse, title-slide

# Modelización estadística de la población para apoyar los censos
## Cuestionario 3
### Edith Darin

---

class: inverse, middle, center

<div>
<style type="text/css">.xaringan-extra-logo {
width: 110px;
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}
</style>
<script>(function () {
  let tries = 0
  function addLogo () {
    if (typeof slideshow === 'undefined') {
      tries += 1
      if (tries < 10) {
        setTimeout(addLogo, 100)
      }
    } else {
      document.querySelectorAll('.remark-slide-content:not(.title-slide):not(.inverse):not(.hide_logo)')
        .forEach(function (slide) {
          const logo = document.createElement('div')
          logo.classList = 'xaringan-extra-logo'
          logo.href = null
          slide.appendChild(logo)
        })
    }
  }
  document.addEventListener('DOMContentLoaded', addLogo)
})()</script>
</div>

# Cuestionario

---

# Escribir el modelo Stan

```stan
// Stan code
data{}
transformed parameters{}
parameters{}
model{}
generated quantities{}
```
<br>
.center[
Si quiero incluir **predicciones** en la estimación de Stan, ¿qué bloque debo utilizar?

1.datos  <br/>
2.parámetro  <br/>
3.parámetro transformado  <br/>
4.modelo  <br/>
5.cantidades generadas
]

---
# Modelo de población

`$$population \sim Poisson( pop\_density * settled\_area)$$`

`$$pop\_density  \sim Lognormal( \mu, \sigma)$$`
`$$\mu = \alpha_{t,r} + \beta X$$`
--
<br>
.center[Si hemos seleccionado seis covariables, ¿cuántas distribuciones a priori beta necesitamos?

1.0 <br/>
2.1<br/>
3.6]

---
layout: true
# Modelo Stan

```stan
for(i in 1:n){
  mu[i] = alpha_t_r[type[i], region[i]] + sum(cov[i,] .* beta);
}
```
---
.center2[¿Cuál es el tamaño de `type[i]`
1. 0
2. 1
3. Número de tipo de asentamiento
4. Número de observaciones
]
---
.center2[¿Cuál es el tamaño de `alpha_t_r`
1. Número de tipo de asentamiento
2. Número de regiones
3. Número de tipo de asentamiento x, número de región
4. (Número de tipo de asentamiento, número de región)
]
---

.center2[¿Cuál es el tamaño de `cov[i,]`
1. 0
2. 1
3. Número de covariables
4. (Número de observaciones, número de covariables)	
]
---

.center2[¿Cuál es el tamaño de `beta`
1. 0
2. 1
3. Número de covariables
4. (Número de observaciones, número de covariables)
]
---
layout: true
# Modelo aleatorio
.footnote[de Michael Freeman, http://mfviz.com/hierarchical-models/]
---

Calcula los salarios del profesorado en función de los años de experiencia:

--
.center[<img src="pic/mcq_tuto3_freeman1.PNG" alt="drawing" width="550"/>
]
--

$$ salary = \alpha + \beta * experience$$

---
Estimación de los salarios del profesorado cuando se desempeña en diferentes departamentos

.center[<img src="pic/mcq_tuto3_freeman2.PNG" alt="drawing" width="350"/>
]

---
Cada facultad tiene un salario inicial diferente

.pull-left[
![](pic/mcq_tuto3_freeman3.PNG)

]

--
.pull-right[
Los datos están representados en:
1. Supuestos de agrupación completa
2. Supuestos sin agrupación
3. Supuestos de agrupación parcial
]

---
Cada facultad tiene un salario inicial diferente

.pull-left[
![](pic/mcq_tuto3_freeman3.PNG)

]

.pull-right[
Se trata de un:
1. Modelo jerárquico
2. Modelo de intercepción aleatoria
3. Modelo de pendiente aleatoria
]

$$ salary = \alpha_f + \beta * experience$$
---
Los salarios del profesorado aumentan a ritmos diferentes en función del departamento

.pull-left[
![](pic/mcq_tuto3_freeman4.PNG)

]

--
.pull-right[
Se trata de un:
1. Modelo jerárquico
2. Modelo de intercepción aleatoria
3. Modelo de pendiente aleatoria
]

$$ salary = \alpha + \beta_f * experience$$

---
.center[<img src="pic/mcq_tuto3_freeman5.PNG" alt="drawing" width="650"/>
]

$$ salary = \alpha_f + \beta_f * experience$$