Modelización estadística de la población para apoyar los censos

class: center, middle, inverse, title-slide

# Modelización estadística de la población para apoyar los censos
## Cuestionario 2
### Edith Darin

---

class: inverse, middle, center

<div>
<style type="text/css">.xaringan-extra-logo {
width: 110px;
height: 128px;
z-index: 0;
background-image: url(../../../assets/pic/320px-UNFPA_logo.svg.png);
background-size: contain;
background-repeat: no-repeat;
position: absolute;
bottom:-3.5em;left:0.5em;
}
</style>
<script>(function () {
  let tries = 0
  function addLogo () {
    if (typeof slideshow === 'undefined') {
      tries += 1
      if (tries < 10) {
        setTimeout(addLogo, 100)
      }
    } else {
      document.querySelectorAll('.remark-slide-content:not(.title-slide):not(.inverse):not(.hide_logo)')
        .forEach(function (slide) {
          const logo = document.createElement('div')
          logo.classList = 'xaringan-extra-logo'
          logo.href = null
          slide.appendChild(logo)
        })
    }
  }
  document.addEventListener('DOMContentLoaded', addLogo)
})()</script>
</div>

# Cuestionario

---
layout: true
# Modelo básico de población

`$$population \sim Poisson( pop\_density * settled\_area)$$`

`$$pop\_density  \sim Lognormal( \mu, \sigma)$$`
---
.center2[
En el modelo básico de población, ¿qué es `$población$`?

1. Datos
2. Parámetro
3. Distribución
]
---
.center2[
En el modelo básico de población, ¿qué es `$settled_area$`?

1. Datos
2. Parámetro
3. Distribución
]
---

.center2[
En el modelo básico de población, ¿qué es `$Lognormal$`?

1. Datos
2. Parámetro
3. Distribución
]

---

.center2[
En el modelo básico de población, ¿qué es `$\mu$`?

1. Datos
2. Parámetro
3. Distribución
]

---

.center2[
En el modelo básico de población, ¿qué es `$pop\_density$`?

1. Datos
2. Parámetro
3. Distribución
]

---
layout: false

# Configuración MCMC
Una llamada común a `Stan` tiene este aspecto:

```r
fit_model2 <- rstan::stan(file = file.path('model.stan'), 
                   data = stan_data_model,
                   iter = warmup + iter, 
                   chains = chains,
                   warmup = warmup, 
                   pars = pars,
                   seed = seed)
```

.center[
¿El patrón `seed` influye en el proceso de estimación?

1.Sí<br/>
2.No

]

---
# Resultado bayesiano

.pull-left[
#### Diagrama 1
![](pic/mcq_tuto2_traceplot.png)
]
.pull-right[
#### Diagrama 2
![](pic/mcq_tuto2_parameterplot.png)
]

.center[¿Qué diagrama es un trazado?

1.Diagrama 1<br/>
2.Diagrama 2
]

---
# Modelización aleatoria

.center2[*Imagina que tienes dos grupos de diez personas.*

*El grupo A tiene una estatura media de 170 cm*<br/>
*El grupo B tiene una estatura media de 168 cm*

Si eliges al azar a una persona de cada grupo, ¿quién tiene más probabilidades de ser más alto?

1. Grupo A
2. No lo sabemos
]
---
layout: true
# Modelización aleatoria

.footnote[Pace~svwiki, CC BY-SA 4.0 <https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=62007681>]

---
.center[
<img src="pic/mcq_tuto2_simpsonpre.PNG" alt="drawing" width="450"/>

¿Cuál es el signo de la relación entre x e y?

1.Positivo<br/>
2.Negativo
]
---
#### La paradoja de Simpson
.center[
<img src="pic/mcq_tuto2_simpsonpost.PNG" alt="drawing" width="500"/>]

---
layout: false
# Aleatorio frente a jerárquico

.center2[
<img src="pic/mcq_tuto2_dag.png" alt="drawing" width="450"/>

¿Cuántos modelos tienen un efecto aleatorio?

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
]
---
layout: true
# Aleatorio frente a jerárquico

`$$population \sim Poisson( pop\_density * settled\_area)$$`

`$$pop\_density \sim Lognormal( \alpha_t, \sigma)$$`

`$$\alpha_t \sim Normal( 5, 4 )$$`
---
.center2[Este modelo representa:
1. Un modelo aleatorio
2. Un modelo jerárquico
]
---

.center2[Este modelo es similar a ejecutar `$n$` modelos por separado:
1. Sí
2. No
]

---
layout:false

# Aleatorio frente a jerárquico

Gelman, Andrew. “Multilevel (hierarchical) modeling: what it can and cannot do”. Technometrics 48.3 (2006): 432-435.

.center2[*El radón es un gas radiactivo conocido por causar cáncer de pulmón en altas concentraciones. Nuestro objetivo es estimar*

*(1) la distribución de los niveles de radón en cada uno de los aproximadamente 3000 condados estadounidenses y*

*(2) el impacto de realizar la medición en el sótano*
]
---
# Aleatorio frente a jerárquico

![](pic/mcq_tuto2_gelman.PNG)

.center[
La línea de **puntos** muestra el modelo:

1.sin agrupación <br/>
2.con agrupación completa<br/>
3.con agrupación parcial
]

---
# Aleatorio frente a jerárquico

![](pic/mcq_tuto2_gelman.PNG)

.center[
La línea de **color claro** muestra el modelo:

1.sin agrupación <br/>
2.con agrupación completa<br/>
3.con agrupación parcial
]

---
# Estimación en `stan`

`## Advertencia en validityMethod(object): Las siguientes variables tienen valores indefinidos: population_hat[1]; las siguientes variables tienen valores indefinidos`

.center2[
¿Esta advertencia es problemática?
1. Sí
2. No
]

---
layout: true
# Parámetros estimados jerárquicamente

.pull-left[![](pic/mcq_tuto2_hierarchicalalpha.png)]

---
.pull-right[¿Cuál es la media de la densidad de población **nacional** estimada (en log)??
1. 3.5
2. 4
3. 4.5
4. 5
5. 5.5
6. 6]
---

.pull-right[¿Cuál es la media de la densidad de población estimada para el tipo **de asentamiento 1** (en log)??
1. 3.5
2. 4
3. 4.5
4. 5
5. 5.5
6. 6]